St\u00f8rrelsesordener adskilles s\u00e6dvanligvis med en faktor 10. Det er fordi vi bruger titalssystemet. Brugte vi det bin\u00e6re totalsystem ville hver fordobling give en ny st\u00f8rrelsesorden. Halvledere t\u00e6ller 0 og 1, det kan halvledere forst\u00e5, og s\u00e5 bliver maskinsprog skrevet i det bin\u00e6re totalsystem. Det er ikke noget problem, for alle talsystemer kan overs\u00e6ttes indbyrdes, det er et sp\u00f8rgsm\u00e5l om at v\u00e6lge grundtal. Udgangssproget er det med grundtallet 2, alle andre sprog er afledt heraf, til tider med andre grundtal indsat, 3, 5, 7, 11 osv., det er ikke noget problem. Ofte n\u00f8jes man med f.eks. 2 og 5, det giver s\u00e5 titalssystemet. Og s\u00e5 bruger vi det rigtig mange steder, medmindre man ogs\u00e5 gerne vil kunne dele med 3, som det bruges i inddelinger af tiden, hvor tal som 24 og 60 forekommer, hvorfor de tal ogs\u00e5 bruges i deling af vinkler, som n\u00e5r man taler om jordens omkreds og f\u00e6nomener i himmelrummet. <\/p>\n\n\n\n
Det er alt sammen tradition, og det vil volde besv\u00e6r og modstand at indf\u00f8re f.eks. en heksadecimal organisering af d\u00f8gnets timer og jordens l\u00e6ngdegrader. Selvom en inddeling af begge dele udelukkende med tallet 2 og eksponenter heraf, ville v\u00e6re fint til stort set alle praktiske form\u00e5l. I s\u00e5 fald ville vi slynge om os med betegnelser som 264<\/sup> eller 2-23<\/sup>. Det ville vi ikke, hvis ogs\u00e5 eksponenterne skulle skrives bin\u00e6rt, alts\u00e5 som f.eks. 21001101, i et sprog som maskiner forst\u00e5r langt bedre end mennesker. S\u00e5 det g\u00f8r vi nok ikke. Vi bruger stadig talsystemet med grundtallet 10, af gammel vane, decimalsystemet, stadig decimaltallene som eksponenter, typisk ogs\u00e5 af grundtallet 10. Godt at vi har programmer der kan overs\u00e6tte til maskinsprog, de kan nok ogs\u00e5 overs\u00e6tte til alle andre talsystemer, hvis vi engang skulle st\u00f8de p\u00e5 fremmede dialekter med andre grundtal, blandt civilisationer fra fjerne kloder.<\/p>\n\n\n\n Inden det sker har vi andre kendsgerninger at tage stilling til, n\u00e5r vi pr\u00f8ver at forst\u00e5 vores verden og det verdensrum der h\u00f8rer til den. Vores sanser, vores umiddelbare fornemmelse af hvad vi kan iagttage og slutte os til, vores logik, r\u00e6sonnement, og vores i forvejen temmelig udviskede sandhedsbegreber, bliver udsat for sv\u00e6re pr\u00f8velser, ikke bare n\u00e5r vi pr\u00f8ver at vove os ud i de n\u00e6re omgivelser, men jo mere vi bare pr\u00f8ver at forst\u00e5 dem. En linje som vi forestiller os den i vores bevidsthed, er ikke en linje som den der findes i virkeligheden. Den rette linje f.eks. findes ikke, alle linjer er krumme. Det er selvf\u00f8lgelig sv\u00e6rt at vise hvis vi pr\u00f8ver med en lineal, for s\u00e5 vil denne lineal krumme p\u00e5 n\u00f8jagtig samme m\u00e5de. Ikke engang lyset bev\u00e6ger sig efter rette linjer, det f\u00f8lger de samme krumninger, som dannes af forskellene mellem verdensrummets mere kompakte og mere tomme omr\u00e5der. Ogs\u00e5 lyset drejer af, p\u00e5 samme m\u00e5de som genstande af atomer og molekyler, og n\u00e5r det passerer forbi de st\u00e6rkt kompakte steder, kommer det lys vi ser, ikke lige fra den retning vi ser det i. I betragtning af den antikverede m\u00e5de vi forst\u00e5r retning p\u00e5. Det sted lyset blev udsendt fra, har ogs\u00e5 flyttet sig en hel del i mellemtiden, hvorefter vi m\u00e5 erkende, at heller ikke tiden er ligesom vi umiddelbart har forestillet os. <\/p>\n\n\n\n Ligesom rummet og retningerne er tiden heller ikke line\u00e6r, ogs\u00e5 den foretager krumninger bestemt af de uregelm\u00e6ssigheder i masse og forskelle i hastigheder, der former det samlede univers. Hvortil kommer, at den eksponentielle skala, hvilket tal vi end v\u00e6lger som grundtal, 2, 10, grundtallet e i den naturlige logaritme, eller et hvilket som helst andet tal. Den logaritmiske skala er nok ikke en helt tosset m\u00e5de at forestille sig tiden p\u00e5. Frem i tiden g\u00e5r det mod det uendelige. Men bag i tiden g\u00e5r det lige s\u00e5 langt. Helt tilbage i tiden, i de f\u00f8rste tider efter dengang bigbang antages at have fundet sted, kan vi med de mest avancerede metoder registrere og f\u00f8lge tilstandene s\u00e5 langt tilbage som 10-18<\/sup> eller 10-21<\/sup> sekund efter bigbang, men ikke f.eks. 10-33<\/sup> sekund efter. S\u00e5 svimlende l\u00e6nge siden er det. Og s\u00e5dan var det selvf\u00f8lgelig med tiden p\u00e5 det tidspunkt. Under de forhold skulle tiden have rigtig god tid til at komme i gang, og s\u00e5 uendelig lang tid var der mellem 10-33<\/sup> sekund og 10-21<\/sup> sekund efter bigbang.<\/p>\n\n\n\n Hvis vi s\u00e5 skal finde en realistisk st\u00f8rrelse af vores verdenshorisont, hvad der vedr\u00f8rer os og vores omgivelser, og som er til at h\u00e5ndtere inden for vores begr\u00e6nsninger i tid og rum, skulle vi nok lede efter en anvendelig st\u00f8rrelsesorden inden for spektret mellem nanometer og gigaparsec. Vi har m\u00e5leenheder mindre end nanometer, som f.eks. en \u00c5ngstr\u00f6m, 1\/10 nanometer, svarende til diameteren af et brintatom.<\/p>\n\n\n\n Ud fra en st\u00f8rrelse af det observerbare univers p\u00e5 14 gigaparsec, som hver er p\u00e5 3.0857\u00d71016<\/sup> meter, skulle udstr\u00e6kningen af det synlige univers v\u00e6re p\u00e5 omkring 109\u00d714\u00d73,0587\u00d71016<\/sup> meter, alts\u00e5 i st\u00f8rrelsesorden 1025<\/sup> meter. De mindste kendte partikler som quarker og higgs-partikler er ikke st\u00f8rre end 10-19<\/sup> meter. Mellemproportionalen mellem det mindste og det st\u00f8rste ligger ud fra denne enkle opstilling alts\u00e5 i omr\u00e5det 10(25-19)<\/sup> meter eller mellem 103<\/sup> og 106<\/sup> meter, mellem \u00e9n og tusind kilometer, hvilket ikke kan bestemmes n\u00e6rmere p\u00e5 grund af usikkerheden om det mindste og det st\u00f8rste. En kilometer eller en tiendedel af afstanden fra nordpolen til \u00e6kvator. Det er st\u00f8rrelsesforhold, de fleste af os kan overskue. Der skal l\u00e6gges lige s\u00e5 mange quarker i r\u00e6kke p\u00e5 en kilometer eller tusind kilometer, som antallet samme str\u00e6kning skal l\u00e6gges i forl\u00e6ngelse af hinanden for at komme til universets ende. Begge dele er tal, men efter vores begreber ret store tal.<\/p>\n\n\n\n For bedre at illustrere st\u00f8rrelser i forhold til hinanden kunne man l\u00e6gge nogle grove mellemstadier ud p\u00e5 vejen mellem st\u00f8rrelsen af det mindste, quarken, og st\u00f8rrelsen af det st\u00f8rste, verdensrummet. Det kunne g\u00f8res ved at opstille en tabel hvor hvert trin ganges op med 1000:<\/p>\n\n\n\n 10-19<\/sup> m: 1 quark<\/p>\n\n\n\n 10-15<\/sup> m: 1 femtometer<\/p>\n\n\n\n 10-12<\/sup> m: 1 picometer (10-10<\/sup> m: 1 \u00c5ngstr\u00f8m)<\/p>\n\n\n\n 10-9<\/sup> m: 1 nanometer<\/p>\n\n\n\n 10-6<\/sup> m: 1 mikrometer<\/p>\n\n\n\n 10-3<\/sup> m: 1 millimeter<\/p>\n\n\n\n 100<\/sup> m: 1 m<\/p>\n\n\n\n 103<\/sup> m: 1 km<\/p>\n\n\n\n 106<\/sup> m: 1.000 km, 1 million m<\/p>\n\n\n\n 109<\/sup> m: 1 million km, 3x afstand til m\u00e5nen, 1\/7 afstand til solen<\/p>\n\n\n\n 1012<\/sup> m: 1 terameter, 1 milliard km, ca. herfra til Jupiter og Saturn<\/p>\n\n\n\n 1015<\/sup> m: 1 petameter, 0,1 lys\u00e5r, 0,03 parsec<\/p>\n\n\n\n 1018<\/sup> m: 1 exameter, 100 lys\u00e5r, 30 parsec<\/p>\n\n\n\n 1021<\/sup> m: 1 zettameter 100.000 lys\u00e5r, 30 kiloparsec, M\u00e6lkevejsgalaksen<\/p>\n\n\n\n 1024<\/sup>– 1026<\/sup> m: galaksehobe, partikelhorisonten, det observerbare univers<\/p>\n\n\n\n S\u00e5 kan man t\u00e6lle trinene mellem disse “over-st\u00f8rrelsesordener” og finde frem til den st\u00f8rrelsesorden som ligger lige mange trin over det mindste som under det st\u00f8rste. Den st\u00f8rrelsesorden kunne v\u00e6re mellemproportionalen for st\u00f8rrelser i den fysiske verden.<\/p>\n\n\n\n<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n
<\/h2>\n\n\n\n