Størrelsesordener adskilles sædvanligvis med en faktor 10. Det er fordi vi bruger titalssystemet. Brugte vi det binære totalsystem ville hver fordobling give en ny størrelsesorden. Halvledere tæller 0 og 1, det kan halvledere forstå, og så bliver maskinsprog skrevet i det binære totalsystem. Det er ikke noget problem, for alle talsystemer kan oversættes indbyrdes, det er et spørgsmål om at vælge grundtal. Udgangssproget er det med grundtallet 2, alle andre sprog er afledt heraf, til tider med andre grundtal indsat, 3, 5, 7, 11 osv., det er ikke noget problem. Ofte nøjes man med f.eks. 2 og 5, det giver så titalssystemet. Og så bruger vi det rigtig mange steder, medmindre man også gerne vil kunne dele med 3, som det bruges i inddelinger af tiden, hvor tal som 24 og 60 forekommer, hvorfor de tal også bruges i deling af vinkler, som når man taler om jordens omkreds og fænomener i himmelrummet.
Det er alt sammen tradition, og det vil volde besvær og modstand at indføre f.eks. en heksadecimal organisering af døgnets timer og jordens længdegrader. Selvom en inddeling af begge dele udelukkende med tallet 2 og eksponenter heraf, ville være fint til stort set alle praktiske formål. I så fald ville vi slynge om os med betegnelser som 264 eller 2-23. Det ville vi ikke, hvis også eksponenterne skulle skrives binært, altså som f.eks. 21001101, i et sprog som maskiner forstår langt bedre end mennesker. Så det gør vi nok ikke. Vi bruger stadig talsystemet med grundtallet 10, af gammel vane, decimalsystemet, stadig decimaltallene som eksponenter, typisk også af grundtallet 10. Godt at vi har programmer der kan oversætte til maskinsprog, de kan nok også oversætte til alle andre talsystemer, hvis vi engang skulle støde på fremmede dialekter med andre grundtal, blandt civilisationer fra fjerne kloder.
Inden det sker har vi andre kendsgerninger at tage stilling til, når vi prøver at forstå vores verden og det verdensrum der hører til den. Vores sanser, vores umiddelbare fornemmelse af hvad vi kan iagttage og slutte os til, vores logik, ræsonnement, og vores i forvejen temmelig udviskede sandhedsbegreber, bliver udsat for svære prøvelser, ikke bare når vi prøver at vove os ud i de nære omgivelser, men jo mere vi bare prøver at forstå dem. En linje som vi forestiller os den i vores bevidsthed, er ikke en linje som den der findes i virkeligheden. Den rette linje f.eks. findes ikke, alle linjer er krumme. Det er selvfølgelig svært at vise hvis vi prøver med en lineal, for så vil denne lineal krumme på nøjagtig samme måde. Ikke engang lyset bevæger sig efter rette linjer, det følger de samme krumninger, som dannes af forskellene mellem verdensrummets mere kompakte og mere tomme områder. Også lyset drejer af, på samme måde som genstande af atomer og molekyler, og når det passerer forbi de stærkt kompakte steder, kommer det lys vi ser, ikke lige fra den retning vi ser det i. I betragtning af den antikverede måde vi forstår retning på. Det sted lyset blev udsendt fra, har også flyttet sig en hel del i mellemtiden, hvorefter vi må erkende, at heller ikke tiden er ligesom vi umiddelbart har forestillet os.
Ligesom rummet og retningerne er tiden heller ikke lineær, også den foretager krumninger bestemt af de uregelmæssigheder i masse og forskelle i hastigheder, der former det samlede univers. Hvortil kommer, at den eksponentielle skala, hvilket tal vi end vælger som grundtal, 2, 10, grundtallet e i den naturlige logaritme, eller et hvilket som helst andet tal. Den logaritmiske skala er nok ikke en helt tosset måde at forestille sig tiden på. Frem i tiden går det mod det uendelige. Men bag i tiden går det lige så langt. Helt tilbage i tiden, i de første tider efter dengang bigbang antages at have fundet sted, kan vi med de mest avancerede metoder registrere og følge tilstandene så langt tilbage som 10-18 eller 10-21 sekund efter bigbang, men ikke f.eks. 10-33 sekund efter. Så svimlende længe siden er det. Og sådan var det selvfølgelig med tiden på det tidspunkt. Under de forhold skulle tiden have rigtig god tid til at komme i gang, og så uendelig lang tid var der mellem 10-33 sekund og 10-21 sekund efter bigbang.
Hvis vi så skal finde en realistisk størrelse af vores verdenshorisont, hvad der vedrører os og vores omgivelser, og som er til at håndtere inden for vores begrænsninger i tid og rum, skulle vi nok lede efter en anvendelig størrelsesorden inden for spektret mellem nanometer og gigaparsec. Vi har måleenheder mindre end nanometer, som f.eks. en Ångström, 1/10 nanometer, svarende til diameteren af et brintatom.
Ud fra en størrelse af det observerbare univers på 14 gigaparsec, som hver er på 3.0857×1016 meter, skulle udstrækningen af det synlige univers være på omkring 109×14×3,0587×1016 meter, altså i størrelsesorden 1025 meter. De mindste kendte partikler som quarker og higgs-partikler er ikke større end 10-19 meter. Mellemproportionalen mellem det mindste og det største ligger ud fra denne enkle opstilling altså i området 10(25-19) meter eller mellem 103 og 106 meter, mellem én og tusind kilometer, hvilket ikke kan bestemmes nærmere på grund af usikkerheden om det mindste og det største. En kilometer eller en tiendedel af afstanden fra nordpolen til ækvator. Det er størrelsesforhold, de fleste af os kan overskue. Der skal lægges lige så mange quarker i række på en kilometer eller tusind kilometer, som antallet samme strækning skal lægges i forlængelse af hinanden for at komme til universets ende. Begge dele er tal, men efter vores begreber ret store tal.
For bedre at illustrere størrelser i forhold til hinanden kunne man lægge nogle grove mellemstadier ud på vejen mellem størrelsen af det mindste, quarken, og størrelsen af det største, verdensrummet. Det kunne gøres ved at opstille en tabel hvor hvert trin ganges op med 1000:
10-19 m: 1 quark
10-15 m: 1 femtometer
10-12 m: 1 picometer (10-10 m: 1 Ångstrøm)
10-9 m: 1 nanometer
10-6 m: 1 mikrometer
10-3 m: 1 millimeter
100 m: 1 m
103 m: 1 km
106 m: 1.000 km, 1 million m
109 m: 1 million km, 3x afstand til månen, 1/7 afstand til solen
1012 m: 1 terameter, 1 milliard km, ca. herfra til Jupiter og Saturn
1015 m: 1 petameter, 0,1 lysår, 0,03 parsec
1018 m: 1 exameter, 100 lysår, 30 parsec
1021 m: 1 zettameter 100.000 lysår, 30 kiloparsec, Mælkevejsgalaksen
1024– 1026 m: galaksehobe, partikelhorisonten, det observerbare univers
Så kan man tælle trinene mellem disse “over-størrelsesordener” og finde frem til den størrelsesorden som ligger lige mange trin over det mindste som under det største. Den størrelsesorden kunne være mellemproportionalen for størrelser i den fysiske verden.